为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量(l哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思iàng)减等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则(zé)哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度(dù)百科-负(fù)数

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