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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件(j起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口iàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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