为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和(hé)为0，那(nà)么这个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相(xiāng)反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正以及(jí)为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得正图(tú)解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现在(zài)中国(guó)，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星