为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关于为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负(fù)得正，为什么(me)负(fù)负得正图(tú)解(jiě)，为什么负负(fù)得正用数(shù)轴解释等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数(shù)学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些