正(zhèng)方体体对角线的(de)公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不(bù)相交的角对(duì)角线互(hù)相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地面对角线构(gòu)成的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每(měi)个(gè)顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱(léng)长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相等，所以(yǐ)正方体的(de)表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(jī)(或叫(jiào)做(zuò)正(zhèng)方(fāng)体的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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