三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三(sān)边所引(yǐn)垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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