反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的(de)一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于(yú)一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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