拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于(yú)拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的(de)关系以及拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)区(qū)别是什么，拐点和驻点的(de)关(guān)系，什么(me)叫拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写法(fǎ)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区(qū)别是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在某点一阶可(kě)导，且一(yī)阶(jiē)导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数(shù)值为零，两端(duān)二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列(liè)步骤来判断区(qū)间I上的连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求出(chū)在(zài)区(qū)间I内f''(x)不(bù)存(cún)在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符(fú)号，那(nà)么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当(dāng)两侧的(de)符号(hào)相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函(hán)数的(de)输(shū)出值停止增加或减少。

　　对(duì)于一(yī)维函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点不一(yī)定是(shì)这个函数的极值点（考虑到这(zhè)一aj和耐克的区别是什么，aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么aj和乔丹的区别是什么点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一个函数的(de)极值点也不一定是这(zhè)个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的单调性可能改变，在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可能发生(shēng)改变，但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯(chún)神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在(zài)某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然(rán)更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而拐(guǎi)点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数(shù)为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻点(diǎn)可(kě)以划分函数的单调区间.(驻点也(yě)称为(wèi)稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可(kě)能(néng)改变,在拐点处单调性(xìng)也(yě)可(kě)能发生改变,但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为零,且三阶(jiē)导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不(bù)一定为(wèi)零；一阶导数为零时(shí),二阶(jiē)不(bù)一(yī)定为零(líng)。

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