反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

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反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应(yīng)区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数

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