投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的(de)情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变(biàn)化的(de)?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力(lì);让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经(jīng);培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课(kè)中(zhōng)，我们(men)已经学习(xí)了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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