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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对(duì)事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(d一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗ì)二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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