三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三(sān)角形的(de)垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接(jiē)三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角形的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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