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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式,独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频
这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间的(de)关系,简(jiǎn)单的说,就是没有关系。独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。
而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话,事件(jiàn)B就不(bù)会发生。
这(zhè)就是“有关系”。
独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同
这两个概(gài)念之(zhī)间的(de)关(guān)系,简单的说,就是没(méi)有关(guān)系。
独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。
而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的(de)话(huà),事件B就不会发生。
这就是“有(yǒu)关系”。
独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可(kě)以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0:P(AB)=0。
定义(yì):设(shè)A,B是两事件,如果(guǒ)满足等式什么的柳条填合适的词,什么的柳条填空P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互独立,简称A,B独立。
即(jí)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产生影响,就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”,其对象可以是多(duō)个(gè)。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立(lì),即独立必(bì)相容,互斥必联(lián)系(xì)。
容易推广(guǎng):设(shè)A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事件A,B,C相互独立(lì)。
互斥事(shì)件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空,也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。
也可叙述为:不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥,其含义是:事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事(shì)件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系
一、性质不同
1、互斥(chì)事件尘棚昌:事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空(kōng),A与B就是(shì)互斥(chì)事件(jiàn),也叫互(hù)不相容(róng)事件。
也可叙述为(wèi):不可能(néng)同时发生的事件。
如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件B互斥。
2、相互独(dú)立是设A,B是两事件,如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互(hù)独立(lì),简称(chēng)A,B独立。
二(èr)、角度不同
1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生,即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。
2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响,即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。
联系
假设掷硬币,每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的(de),不能同时投得head和tail。
但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的,因为(wèi)第二次(cì)投什么,跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。
在第一个例子中,这(zhè)两(liǎng)事件互斥,但不是(shì)相互独立;而第二(èr)个例子(zi)中,这两事(sh什么的柳条填合适的词,什么的柳条填空ì)件相互独立。
逻辑关(guān)系
1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例,所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件;
2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件,当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发生时,它们同时又是(shì)对立事件;
3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发生。
若A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)(A∩B=Φ),那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。
两(liǎng)者的(de)联系在于,对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件(jiàn)。
它们的区别可以通过定义看出来。
一(yī)个(gè)事(shì)件本身与其(qí)对(duì)立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样(yàng)本(běn)空间;而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事(shì)件,表明一者发生则另一者必(bì)然不发生,但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。
即(jí)对(duì)立(lì)必然互斥(chì),互(hù)斥不一(yī)定会对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了