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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区(qū)别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织相互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的(de)概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相(xiāng)排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另一瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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