为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么(毁掉一个老师最好的办法me)推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满足等量加等(děng)量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)毁掉一个老师最好的办法原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才(cái)由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数

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