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反函数与原函数(shù)的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对(duì)应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的值(zhí)域(yù)，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对(duì六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写)应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是(六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写shì)，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致。

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