圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音相切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径(jìng桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音)r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平(píng)行于(yú)直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

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