三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度(dù)对应(yīng)任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比(bǐ)值(zhí)为因(yīn)变量的函数(shù)的。

　　关于三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt以及三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质知(zhī)识(shí)点(diǎn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目(mù)，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2k东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作π+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它(tā)的(de)邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义;根据(jù)周期性的(de)定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的(de)认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发学(xué)生的学习积(jī)极性，培(péi)养(yǎng)学(xué)生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的(de)理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重复(fù)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观(guān)察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定(dìng)义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的(de)任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函(hán)数在(zài)R上的图(tú)像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生形成实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数(shù)学一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆(yuán)中的正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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