反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数(1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义(1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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