反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调性在(zài)对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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