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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)公(gōng)式，独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本(běsimple是什么牌子，simple是什么牌子衣服n)空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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