三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ 推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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