三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等(děng)函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函(hán)数的(de)。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现(xiàn)象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信(xìn)心，学(xué)会(huì)运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海(hǎi)水会发(fā)生(shēng)潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的(de)时(shí)针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是(shì)周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出(chū)生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师(shī)引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的(de)周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固无法企及是什么意思，不可企及是什么意思深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然(rán)后各(gè)个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点