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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可(kě)以根(gēn)据正方体的(de)中(zhōng)高和(hé)地面对角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角形(xíng)进行(xíng)计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连接三(sān)条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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