反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数的单调(diào)性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得(dé)到(dào)了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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