三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长(一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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