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x方程(chéng)式解法详细步骤(zhòu)例题，x方(fāng)程式(shì)怎(zěn)么解求步骤

　　⑴有分母先去分母。

　　⑵有(yǒu)括号(hào)就去括号。

　　⑶需要(yào)移项就进行移(yí)项。

　　⑷合并同(tóng)类项。

　　⑸系数化(huà)为1，求得未(wèi)知数的值。

　　⑹开头要写“解”。

　　(一)代入消元法(fǎ)

　　(1)等(děng)量代换：从(cóng)方程组中选一个系数比较简单(dān)的(de)方(fāng)程，将这个方程中的一个未知数(例如y)，用另(lìng)一(yī)个未知数(如x)的代数(shù)式表(biǎo)示出来，即(jí)将方(fāng)程写成y=ax+b的(de)形(xíng)式;

　　(3)解(jiě)这个一元一(yī)次方程，求出x的值;

　　(4)回(huí)代(dài)：把求得(dé)的x的值代入y=ax+b中求出y的值(zhí)，从而得出(chū)方程组的解;

　　(5)把这个方程组的(de)解写成(chéng)x=c y=d的形式。

　　(二)加减消元(yuán)法

　　(1)变换系数：利用等式的(de)基本性质(zhì)，把一个方程或者(zhě)两个方(fāng)程的(de)两(liǎng)边都(dōu)乘以适当的数，使两(liǎng)个方程里的(de)某一个未(wèi)知数(shù)的系数互为相反数或相等;

　　(2)加减消元：把(bǎ)两个方(fāng)程的两边分别相(xiāng)加(jiā)或相减，消去一个未知(zhī)数(shù)，得到一个一元一次(cì)方程;

　　(3)解这个一元(yuán)一次(cì)方程，求得(dé)一个未知数(shù)的(de)值;

　　(4)回代：将求(qiú)出的未知数(shù)的值代入原(yuán)方程组的任何(hé)一个方程中(zhōng)，求出另一个未(wèi)知数的(de)值;

　　(5)把这(zhè)个(gè)方程组的解写(xiě)成x=c y=d的形式(shì)。

　　(一)求根(gēn)公(gōng)式法

　　对(duì)于关于x的一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其求根公式为(wèi)：x=-b/a.

　　推导(dǎo)过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方法

　　(1)去分母：去分母是(shì)指等式(shì)两边同时乘以(yǐ)分母的最(zuì)小公倍(bèi)数。

　　(2)去括号

　　括号前(qián)是"+",把括号和(hé)它前面的"+"去掉后,原括号里各(gè)项的符号都不改(gǎi)变。

　　括号(hào)前是"-",把(bǎ)括号和它前面的"-"去(qù)掉后,原(yuán)括号里各项的符号都要改变(biàn)。

　　(改成(chéng)与原来相(xiāng)反(fǎn)的符(fú)号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把方程两(liǎng)边都(dōu)加上(或减(jiǎn)去(qù))同一(yī)个数或同一个整式，就(jiù)相当于把方程(chéng)中的某些项改变(biàn)符号(hào)后，从方程的一(yī)边移到另一边，这样(yàng)的变形叫做移项。

　　(4)合并同类(lèi)项

　　合并(bìng)同类(lèi)项就是利用乘法分配律，同(tóng)类项的系数相加，所得(dé)的结(jié)果(guǒ)作为系数，字(zì)母和(hé)指数不变。

　　通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的(de)形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化(huà)为1

　　设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数(shù)化(huà)为1。

　　这是解(jiě)方程的一个通用步骤(zhòu)，就是(shì)解方程最后一个步骤。

　　即方程两(liǎng)边同时除以未(wèi)知项的系数.最后得到x=a的(de)形式。

　　(一)开平方法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一(yī)元二次(cì)方程可以直接(jiē)开平方法求得解为X=m±√n。

　　①等号左(zuǒ)边是一个数的平方的(de)形式而等号右边是一个(gè)常数。

　　②降次(cì)的实质是由(yóu)一个一元二(èr)次方程转化(huà)为(wèi)两个一元(yuán)一次方程。

　　③方法是根据平方根的意义(yì)开平方。

　　(二)配方(fāng)法

　　用配方法解(jiě)一元二次方程的步骤：

　　①把(bǎ)原方程化为一般(bān)形式;

　　②方程两(liǎng)边(biān)同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项(xiàng)移到方程右(yòu)边;

　　③方(fāng)程两边同时加上一次项系(xì)数(shù)一半的平方;

　　④把左边(biān)配成一个(gè)完(wán)全(quán)平方式，右边化为一个常数;

　　⑤进一步通过直接开平方(fāng)法求出方程(chéng)的解，如果右边是非负数(shù)，则(zé)方程有两(liǎng)个实(shí)根;如果(guǒ)右边是一个负(fù)数，则方程有一对共(gòng)轭(è)虚根(gēn)。

　　(三)因式分解法

　　是利用因式分解的手段，求出(chū)方(fāng)程的(de)解的方法，是解(jiě)一元(yuán)二次方程最(zuì)常用的方法(fǎ)。

　　分(fēn)解(jiě)因式(shì)法(fǎ)的步骤：

　　①移项,将(jiāng)方程右边化为(wèi)(0);

　　②再把左(zuǒ)边(biān)运用(yòng)因式分解法化为两(liǎng)个(一)次因式(shì)的积;

　　③分别令每个因式等于零,得到(dào)(一元一次方程(chéng)组);

　　④分别解这两个(一元一次方程),得(dé)到方程的解。

　　(四(sì))求(qiú)根公式法

　　用求根(gēn)公式法解一元二次方程的一般(bān)步骤为：

　　①把方程化成(chéng)一般形(xíng)式aX²+bX+c=0，确(què)定a,b,c的(de)值(注意(yì)符(fú)号);

　　②求出判别式△=b²-4ac的值(zhí)，判(pàn)断(duàn)根的情(qíng)况.

　　若△<0原方程无实(shí)根;若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解法详细(xì)步骤

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解x方程的步骤

　　 ⑴有分母(mǔ)先(xiān)去分母。

　　 ⑵有(yǒu)括号就去括号。

　　 ⑶需要移(yí)项就进行移(yí)项。

　　 ⑷合并(bìng)同(tóng)类(lèi)项。

　　 ⑸系数化为1，求得(dé)未知数的值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二元一次x方(fāng)程式的解法(fǎ)步骤

　　 (一)代入(rù)消元法(fǎ)

　　 (1)等量代换：从方程组中选一个系数比较简(jiǎn)单的方程，将(jiāng)这个方程中的一(yī)个未知数(例(lì)如y)，用另一(yī)个未知数(如x)的代数式(shì)表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式;

　　 (2)代入消元(yuán)：将y=ax+b代(dài)入另一个(gè)方程(chéng)中(zhōng)，消去y，得到一个关于(yú)x的(de)一元一次(cì)方程;

　　 (3)解这个一元一次方程，求出x的值(zhí);

　　 (4)回代：把求得(dé)的x的值代入y=ax+b中求出y的(de)值(zhí)，从而(ér)得出方程组的解;

　　 (5)把(bǎ)这个(gè)方程组的解写(xiě)成x=c  y=d的形(xíng)式(shì)。

　　 (二)加(jiā)减消元法

　　 (1)变换系数(shù)：利用等(děng)式的基本(běn)性(xìng)质，把一个方程或者两个方程(chéng)的两边都乘(chéng)以适(shì)当的数，使两个方程里(lǐ)的某(mǒu)一(yī)个未(wèi)知数的(de)系数互为相反数或相等;

　　 (2)加(jiā)减消元(yuán)：把(bǎ)两个方(fāng)程的两(liǎng)脊隐边分(fēn)别相加或(huò)相减(jiǎn)，消去一个(gè)未知数，得到(dào)一个一元一次(cì)方(fāng)程;

　　 (3)解这个一元(yuán)一次方程，求得一(yī)个未知(zhī)数的值(zhí);

　　 (4)回代：将(jiāng)求出(chū)的未知(zhī)数的值代入原方程(chéng)组的任何一个(gè)方程中(zhōng)，求出另一个未知数的值(zhí);

　　 (5)把(bǎ)这(zhè)个方程组的解写成(chéng)x=c  y=d的形式(shì)。

一元一次x方程(chéng)式的解(jiě)法步骤

　　 (一)求(qiú)根(gēn)公式法

　　 对于关(guān)于x的一元一(yī)次(cì)方程ax+b=0(a≠0)，其求(qiú)根公(gōng)式为：x=-b/a.

　　 推(tuī)导过(guò)程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二(èr))一般(bān)方法(fǎ)

　　 (1)去分母：去(qù)分(fēn)母是指等式(shì)两边(biān)同时乘以(yǐ)分母的最小公倍数(shù)。

　　 (2)去括号

　　 括号前是"+",把括号和它前(qián)面的"+"去(qù)掉后,原括号(hào)里各项(xiàng)的符号都不(bù)改变。

　　 括号前(qián)是"-",把(bǎ)括号和(hé)它(tā)前(qián)面的"-"去掉后,原(yuán)括(kuò)号里各项的符(fú)号都要改变。

　　(改成与原(yuán)来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项(xiàng)：把方程两边(biān)都加上(或减去)同一个数或(huò)同一个整(zhěng)式，就相当于把方程中的某些(xiē)项改变符(fú)号后，从方程的一(yī)边(biān)移到另一边，这样的变形叫做(zuò)移项(xiàng)。

　　 (4)合并同类项

　　 合并同(tóng)类项就是利(lì)用乘(chéng)法分配律，同类项的系数相加，所得(dé)的结果作为系(xì)数，字母和指数不(bù)变。

　　 通过(guò)合并同类项把(bǎ)一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化(huà)为(wèi)1

　　 设方程经过(guò)恒(héng)等变形(xíng)后最终成为(wèi)ax=b型(a≠1且a≠0)，那么(me)过(guò)程(chéng)ax=b→x=b/a叫(jiào)做(zuò)系数化为1。

　　这是解方程的一个通用步骤，就是解方程最后(hòu)一个步骤。

　　即方程(chéng)两边(biān)同时除以未知项的系数(shù).最后得到x=a的形式。

一元二(èr)次x方程式(shì)解法

　　 (一(yī))开(kāi)平方法

　　 形(xíng)如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法(fǎ)求(qiú)得(dé)解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是一个数的平方的形式而等号右(yòu)边是一个常数。

　　 ②降次的实(shí)质是由一(yī)个一元二次方程转化为两个一樱稿厅(tīng)元一次(cì)方程(chéng)。

　　 ③方法是根据平方根的意(yì)义开平方。

　　 (二)配方法

　　 用配方法(fǎ)解(jiě)一元(yuán)二次方(fāng)程的步骤：

　　 ①把原(yuán)方程化为(wèi)一般形式;

　　 ②方(fāng)程(chéng)两边同除以(yǐ)二次项系数，使二次项系数(shù)为1，并把常(cháng)数项移到方程右边;

　　 ③方程两边同时加上一(yī)次项(xiàng)系数一(yī)半的平(píng)方;

　　 ④把(bǎ)左边(biān)配(pèi)成一个(gè)完全平方式，右边(biān)化为(wèi)一个常数;

　　 ⑤进一(yī)步通过直接开平方法求出方程的(de)解，如果右边(biān)是非负数，则方程有两个实根(gēn);如果右边是一个负数，则方程(chéng)有一对共轭(è)虚根。

　　 (三)因式分(fēn)解法

　　 是利用因式分解的手段(duàn)，求出(chū)方程(chéng)的解的方法，是解一元二次方程最常(cháng)用(yòng)的方法。

　　 分(fēn)解因(yīn)式法的(de)步骤：

　　 ①移项,将(jiāng)方(fāng)程右边化为(0);

　　 ②再把左(zuǒ)边运用因(yīn)式(shì)分解(jiě)法化为(wèi)两个(一)次(cì)因式的积;

　　 ③分别(bié)令(lìng)每个(gè)因式等于零,得(dé)到(dào)(一(yī)敬梁元(yuán)一次方(fāng)程组);

　　 ④分别(bié)解这两个(一元一(yī)次方程),得到方程的解。

　　 (四)求根公式法

　　 用求根公式法解一元二次方程的一般(bān)步骤(zhòu)为：

　　 ①把方程化成(chéng)一(yī)般形式aX+bX+c=0，确(què)定a,b,c的值(注意(yì)符号);

　　 ②求出判别式△=b-4ac的(de)值，判断根的情况.

　　 若△<0原方程无(wú)实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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