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初中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－11米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达二(èr)倍角的(de)三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)以(yǐ)及(jí)降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度(dù)数学家对(duì)三角学作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却由于印度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富(fù)了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造(zào)出的(de)弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来(lái)的(de)。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文(wén)，这(zhè)个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数

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