拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学上(shàng)指改变曲线(xiàn)向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(g作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出uǎi)点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系以及拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的(de)点(作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出diǎn)。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间(jiān)I上的(de)连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当(dāng)两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维(wéi)函(hán)数(shù)的(de)图像，驻点(diǎn)的(de)切(qiè)线平行(xíng)于(yú)x轴(zhóu)。

　　对(duì)于(yú)二(èr)维函(hán)数的图像，驻点的切(qiè)平(píng)面(miàn)平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是，一(yī)个函数的驻点不一定是这个函数(shù)的极值(zhí)点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶(jiē)导数符号(hào)不改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个函数(shù)的极值点也不一定是这个(gè)函(hán)数的(de)驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色(sè)），这图像的驻点(diǎn)都是局部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区别(bié)？

　　区(qū)别：在驻点处的(de)单(dān)调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二(èr)阶导数某(mǒu)点(diǎn)为0不能判定(dìng)一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一(yī)做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳定点(diǎn),临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变,在拐(guǎi)点处单(dān)调性(xìng)也可能发(fā)生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不(bù)一定(dìng)为零。

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