函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀是(shì)函(hán)数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数在(zài)其对(duì)称区(qū)间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单(dān)调性，即已知是(shì)奇函数，它(tā)在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数(shù)），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函(hán)数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统性，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求函数(shù)的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函(hán)数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首(shǒu)先(xiān)求出函数(shù)的定(dìng)义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关(guān)系(xì)，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具(jù)有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定义域(yù)必关于原点对称，这(zhè)是函(hán)数具有(yǒu)奇偶(ǒu)性(xìng)的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于(yú)原点不对称，所(suǒ)以这个(gè)函数不具有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于原点对(duì)称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函(hán)数乘法规律可总安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统结为：同偶异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是什(shén)么？

　　函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘(chéng)盯贺银(yín)法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性(xìng)，即已拍族(zú)知是奇函数(shù)，它在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表(biǎo)其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于凯宴原点对(duì)称。

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