反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函(hán)数(shù)的(de)值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点(diǎn)一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；025是哪里的区号，025是哪里的区号查询>

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的(de)且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f025是哪里的区号，025是哪里的区号查询(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知道025是哪里的区号，025是哪里的区号查询，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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