反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢)有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存(cún)在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直(zhí)线截时(shí)能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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