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方差平方差标准差的(de)公式是什么,方差平方(fāng)差标(biāo)准差的(de)计算公式(shì)

  方差是各个(gè)数据与平均数之差(chà)的(de)平方的和的(de)平均数,公式为:

  其中,x表示样本的平均数,n表示样本(běn)的(de)数量,xi表示(shì)个体,而s^2就表示(shì)方差(chà)。

  平(píng)方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达式:两(liǎng)个数的和与这两个数的差的积等于这两个(gè)数的平方差。

  此(cǐ)即平方差公式

  标准差:标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离均(jūn)差平(píng)方的(de)算术平均数的平方(fāng)根,用σ表示。

  在概率统计中最常(cháng)使用作为(wèi)统计分(fēn)布(bù)程度上的测量。

  标准差是方差(chà)的(de)算术平方根。

  标准差(chà)能反映(yìng)一(yī)个数据(jù)集的离散程度。

  扩展资料:

  方(fāng)差和标准差是(shì)测算离散趋势最重要、最常用的指标。

  方差(chà)是各变(biàn)量值与其(qí)均值离差(chà)平方的(de)平均数,它是测算数值型数据离散程度(dù)的(de)最重(zhòng)要的方(fāng)法。

  标(biāo)准差为方差(chà)的算(suàn)术平(píng)方根,用S表示。

  标准差可以当作(zuò)不确定(dìng)性(xìng)的(de)一种测量。

  例如在物理科学中,做(zuò)重复(fù)性测量时,测量(liàng)数值集(jí)合的标准(zhǔn)差代表这些(xiē)测量的精(jīng)确度。

  当要决定测(cè)量值(zhí)是否符合(hé)预测(cè)值,测(cè)量值的标准差占(zhàn)有决(jué)定性重(zhòng)要角色:如(rú)果测量平均值与预测(cè)值(zhí)相差太(tài)远,则认为(wèi)测(cè)量值(zhí)与预测值(zhí)互相矛盾。

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