为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负(fù)数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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