为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是(shì)根据(jù)相反数的定(dìng)义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么(me)这(zhè)个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等(děng)式还(hái)满(mǎn)足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量(liàng)减等量(liàn瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思g)差(chà)相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最(zuì)早(zǎo)出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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