函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)，指数(shù)函(hán)数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外的。

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函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求(qiú)函数的定(dìng)义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的(de)单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗(qū)间(jiān)

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数(shù)在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调(diào)性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判(pàn)断函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数的(de)定义域，观察(chá)验(yàn)证是否关(guān)于原点对称。

　　其次(cì)化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的(de)定义域必关于原点对(duì)称，这是(shì)函数具(jù)有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例(lì)如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关(guān)于原点(diǎn)不对称，所以这个(gè)函(hán)数不具(jù)有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那(nà)顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内(nèi)奇同外

函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定(dìng)口诀是(shì)：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)拍族(zú)知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗数（减函数(shù)）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数(shù)且(qiě)在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数(shù)的(de)定义(yì)域必(bì)须(xū)关于凯宴原点(diǎn)对称。

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