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三维向量叉(chā)乘公(gōng)式矩阵，三维向量(liàng)叉乘公式行列式(shì)

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三维(wéi)是指(zhǐ)在平面二维系中(zhōng)又加入了一个方向向量构成的(de)空间系。

　　三维(wéi)既是(shì)坐(zuò)标(biāo)轴的三个轴，即(jí)x轴、y轴(zhóu)、z轴(zhóu)，其中x表示左(zuǒ)右空(kōng)间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可(kě)用平(píng)面直角坐标系(xì)去理解空间方向）。

　　在数学(xué)中，向量（也称(chēng)为(wèi)欧(ōu)几(jǐ)里得向(xiàng)量、几何向量、矢(shǐ)量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以(yǐ)形象(xiàng)化地(dì)表示为带箭头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代表向量的(de)方向；

　　线段长度：代表向量的(de)大小(xiǎo)。

　　与向量对应的量叫(jiào)做数量（物(wù)理学中称标量），数(shù)量(liàng)（或标量）只有大小，没(méi)有方向。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平(píng)面垂直，且方(fāng)向要(yào)用“右手法(fǎ)则(zé)”判断（用右手的(de)四(sì)指先表示向量a的方向(xiàng)，然后手指朝着手心(xīn)的方向摆动到向量b的方向，大拇(mǔ)指所指的方(fāng)向就是向量c的方向）。

　　 

　　因此向(xiàng)量的外积不遵守乘法交换率(lǜ)，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向量几何(hé)表示

　　向(xiàng)量(liàng)可以用有向线(xiàn)段来表示。

　　有(yǒu)向线段(duàn)的长(zhǎng)度表示向量的大小，向(xiàng)量的大小，也就是向量(liàng)的长度。

　　长度为(wèi)掘(jué)乱(luàn)0的向(xiàng)量叫做零向量(liàng)，记作长度等于1个(gè)单位的向量(liàng)，叫(jiào)做单位向量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向(xiàng)表示(shì)向量的方向。

　　代(dài)数(shù)规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàn日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名g)乘(chéng)法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足(zú)结合律，但满足雅(yǎ)可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可(kě)比恒等式别表明：具(jù)有向量(liàng)加法败指和叉积的R3构(gòu)成(chéng)了(le)一个李代数。

　　6、两个非零察散配向(xiàng)量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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