三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其(qí)比值为(wèi)因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是河北属于南方还是北方 河北属于北方吗(shì)∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的(de)图象与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现(xiàn)实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函(hán)数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要学到(dào)的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要(yào)内容(róng)就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段(duàn)时(shí)间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一(yī)般(bān)情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳(yáng)的距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的科(kē)学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 河北属于南方还是北方 河北属于北方吗p>

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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