三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的(de)三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

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　　 高(gāo)二频道为正在拼(pīn)搏的(de)你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工(gōng)作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判断(duàn)简单的(de)实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的(de)学(xué)习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约(yuē)在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段地肖指哪几个生肖？(duàn)时间会重复(fù)出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量(liàng)，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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