为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正以及为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)原因是什么(me)，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)，为(wèi一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗)什么(me)负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表示为（一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的(de)正负(fù)数概(gài)念(niàn)，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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