反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程

十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖　　 反三角函(hán十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖)数指三角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本(běn)三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基(jī)本初等(děng)函(hán)数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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