圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水3大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水>

　　1、利(lì)用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的(de)弦，连接(j大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水iē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计(jì)算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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