三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·勿必和务必的区别，务必是什么意思呀tanC=tanA+tanB+tanC。

　　勿必和务必的区别，务必是什么意思呀 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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