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　　三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)的作用在于(yú)用单角的三角函数来(lái)表达二倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低(dī)指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学的(de)一个(gè)计(jì)算工具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度数学(xué)家的(degta5怎么切换角色)努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学(xué)家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还(hái)造(zào)出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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