拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方向的(de)点，直观地说(shuō)拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系(xì)以及拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点(diǎn大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗)的(de)区别是什么(me)，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫拐点什么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的写(xiě)法等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关(guān)系

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线向上(s大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗hàng)或向下(xià)方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界(jiè)点是(shì)函(hán)数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性(xìng)发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可(kě)导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为(wèi)零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可(kě)导(dǎo)，则二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不(bù)为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断区(qū)间I上的连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程在(zài)区间I内的实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的每(měi)一(yī)个(gè)实根(gēn)或二阶导数(shù)不(bù)存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称为平(píng)稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为(wèi)零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切(qiè)线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的切(qiè)平(píng)面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的(de)是，一个(gè)函(hán)数的驻点不一定是这(zhè)个函数的(de)极值(zhí)点（考虑(lǜ)到(dào)这(zhè)一点左(zuǒ)右一阶(jiē)导(dǎo)数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定(dìng)区域(yù)内，一个函数的(de)极值点也不(bù)一(yī)定(dìng)是这个(gè)函(hán)数(shù)的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边界(大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗jiè)条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像(xiàng)的驻(zhù)点都是局部极大值或局(jú)部极小值

驻点和(hé)拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐点处单调(diào)性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻(zhù)点(diǎn)，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导(dǎo)数某点(diǎn)为0不能判(pàn)定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而(ér)拐点需要(yào)二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为(wèi)0的(de)点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定(dìng)点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的(de)单调性(xìng)可(kě)能改变,在拐点处单调(diào)性也可能发(fā)生改变(biàn),但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导(dǎo)数为零,且(qiě)三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一定为(wèi)零；一阶导(dǎo)数为(wèi)零时,二(èr)阶不一(yī)定为零。

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