反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的(de)性质是什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知地肖指哪几个生肖？道，如果两个函(hán)数的图地肖指哪几个生肖？(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科--地肖指哪几个生肖？-反函(hán)数

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