为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正以及(jí)为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是(shì)什(shén)么，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)，为什么负(fù)负(fù)得正图(tú)解，为什(shén)么负负得正用数轴解(jiě)释等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚(fá孕妇一天吃几个山竹，孕妇一天吃几个山竹比较好)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 191孕妇一天吃几个山竹，孕妇一天吃几个山竹比较好3~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术(shù)出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程(chéng)章给(gěi)出正(zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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