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子集是什么意思,非空(kōng)真子集(jí)是什么意(yì)思

  如果集合A是集合B的子集,并且(qiě)集合(hé)B不是集合A的子集,那么(me)集合A叫做集合B的真子集。

  接下来给大(dà)家分享真子集的相(xiāng)关知识点。

什么是真(zhēn)子(zi)集

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与(yǔ)集合(hé)B有真包含关系,集(jí)合A是集合B的真(zhēn)子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读(dú)作“A真包含于(yú)B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合(hé)A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则(zé)A⊊B。

  菠萝蜜切开没熟怎么补救,菠萝蜜切开没熟怎么补救空集是任何非空集合的真(zhēn)子集。

真(zhēn)子集与子集的区别(bié)

  子集就是一(yī)个(gè)集合中的全部元素(sù)是另一个集合中的(de)元(yuán)素,有(yǒu)可能与另一个集合(hé)相(xiāng)等(děng);

  真(zhēn)子集就是一个(gè)集合中的元(yuán)素全(quán)部是另一个(gè)集(jí)合中的元素,但不存在相等。

集合的性质

  1、确定性

  对(duì)任意对(duì)象都能(néng)确(què)定它是不(bù)是某一集合(hé)的元素,这是集合的最基(jī)本特征。

  没有确定性就不(bù)能(néng)成为集合。

  如“很(hěn)大(dà)的数”、“个子较高的同学”都不能构成集合。

  2、互异性

  集(jí)合中的任何两个元素(sù)都不相同,即在同一集合里不能出(chū)现相同元素。

  如(rú)把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元(yuán)素合并在一起构成一个(gè)新集合,那(nà)么(me)这(zhè)个新集合只能(néng)写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序(xù)性(xìng)

  集合中的元素是平等的,没(méi)有先后顺序。

  因此判定两个集合(hé)是否相同,只(zhǐ)需(xū)要比较(jiào)他(tā)们的(de)元(yuán)素(sù)是(shì)否一样(yàng),不需考(kǎo)察(chá)排列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非(fēi)空真子集就(jiù)是一个(gè)数(shù)列除了空集(jí)以外的真子集。

  若A是(shì)B的一个真(zhēn)子集,且A不是空(kōng)集,则称A为B的非空真子集。

  注(zhù):

  1、在一个集合的所有(yǒu)子集中,除(chú)空集和它本身之(zhī)外的子集叫做非空真子集。

  2、若(ruò)A中有(yǒu)n个元素(sù),则A有2^n个(gè)子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非(fēi)空真(zhēn)子集。

  相关介绍

  子集是集合(hé)论的基本概念之(zhī)一,指两个具有包含(hán)关系的集合中的被包含者。

  定义1设A,B是两个集合,如果集合A中(zhōng)任意一个元素都是集合B的元素,则称A是B的子集,记(jì)作AB或(huò)迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们看到的、听到的、闻到的(de)、触摸(mō)到的、想到(dào)的各种各样(yàng)的事物或一些抽象的符号,都可(kě)以看作对象.一(yī)般(bān)地,把一些(xiē)能够确(què)定的不(bù)同的(de)对象看成一个(gè)整(zhěng)体,就说这个整体(tǐ)是由(yóu)这些(xiē)对(duì)象(xiàng)的全体构(gòu)成的集合(hé)(或集)。

  集合是数学(xué)中的一个基本(běn)概念,我们先说(shuō)明下,例如,一个(gè)书(shū)柜中的书构成(chéng)一个(gè)集合,一(yī)间(jiān)教室里的(de)学生构成(chéng)一个集合,全体实数构(gòu)成一(yī)个(gè)集合。

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