圆与(yǔ)直(zhí)线相切区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得(dé)到的(de)一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。