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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较(jiào)高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三(sān)元的一(yī压在玻璃窗边c，在窗户边c)次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程压在玻璃窗边c，在窗户边c组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的(de)高(gāo)等代数，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯(sī压在玻璃窗边c，在窗户边c)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究次数更高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学(xué)发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

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